|
|
|
|
Варианты
вступительных экзаменов по математике |
|
|
|
1994 Вариант
12 |
|
mpti941201 |
|
Задача
1 |
|
|
Решить
уравнение
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti9452.gif)
|
| |
|
|
|
|
|
mpti941202 |
|
Задача
2 |
|
|
На
координатной
плоскости
даны
точки A(2,0) и B(4,3).
При
каких
значениях
параметра
p, p > -2,
ближайшая
к
графику
функции
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti9453.gif)
|
|
точка
прямой AB
лежит на
отрезке AB?
| | |
|
|
mpti941203 |
|
Задача
3 |
|
|
|
Решить
неравенство
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti9454.gif)
|
| |
|
|
mpti941204 |
|
Задача
4 |
|
|
В
треугольнике
ABC угол A равен a,
а длина
стороны BC
равна 12. На
продолжении
BC за точку C
взята точка
M так, что CM = 6.
|
|
Найти
радиус
окружности,
проходящей
через
вершину A,
касающейся
прямой BC в
точке M и
касающейся
окружности,
описанной
около
треугольника
ABC, если
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti9455.gif)
|
| |
|
|
mpti941205 |
|
Задача
5 |
|
|
Сфера,
касающаяся
нижнего
основания
цилиндра,
имеет
единственную
общую точку
с
окружностью
его
верхнего
основания и
делит ось
цилиндра в
отношении 1 : 6 :
2, считая от
центра
одного из
оснований.
Найти объем
цилиндра,
если
известно,
что сфера
касается
двух его
образующих,
находящихся
друг от
друга на
расстоянии
4.
|
| |
|
|
| | |
|
