|
|
|
|
Варианты
вступительных экзаменов по математике |
|
|
|
1994 Вариант
10 |
|
mpti941001 |
|
Задача
1 |
|
|
Решить
уравнение
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti9443.gif)
|
| |
|
|
|
|
|
mpti941002 |
|
Задача
2 |
|
|
На
координатной
плоскости
даны точки A(2,-3)
и B(4,0). При
каких
значениях
параметра p,
p > -5,
ближайшая к
графику
функции
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti9444.gif)
|
|
точка
прямой AB
лежит на
отрезке AB?
| | |
|
|
mpti941003 |
|
Задача
3 |
|
|
|
Решить
неравенство
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti9445.gif)
|
| |
|
|
mpti941004 |
|
Задача
4 |
|
|
В
треугольнике
ABC угол A равен a,
а длина
стороны BC
равна 8. На
продолжении
CB за точку B
взята точка
D так, что BD = 1.
|
|
Найти
радиус
окружности,
проходящей
через
вершину A,
касающейся
прямой BC в
точке D и
касающейся
окружности,
описанной
около
треугольника
ABC, если
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti9446.gif)
|
| |
|
|
mpti941005 |
|
Задача
5 |
|
|
Сфера,
касающаяся
нижнего
основания
цилиндра,
имеет
единственную
общую точку
с
окружностью
его
верхнего
основания и
делит ось
цилиндра в
отношении 1 : 6 :
2, считая от
центра
одного из
оснований.
Найти объем
цилиндра,
если
известно,
что сфера
касается
двух его
образующих,
находящихся
друг от
друга на
расстоянии
8.
|
| |
|
|
| | |
|
