|
|
|
Варианты
вступительных экзаменов по математике |
|
|
|
1994 Вариант
08 |
|
mpti940801 |
|
Задача
1 |
|
|
При
каких x
числа
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti9433.gif)
|
|
являются
величинами
двух углов
некоторого
прямоугольного
треугольника?
| | |
|
|
|
|
|
mpti940802 |
|
Задача
2 |
|
|
Решить
неравенство
|
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti9434.gif)
| | |
|
|
mpti940803 |
|
Задача
3 |
|
|
|
Медиана
AD и
биссектриса
CE
прямоугольного
треугольника
ABC (угол B -
прямой)
пересекаются
в точке M.
Найти
площадь
треугольника
ABC, если CM = 8, ME = 5
|
| |
|
|
mpti940804 |
|
Задача
4 |
|
Найти
все
значения
параметра a ,
при которых
система
уравнений ![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti9436.gif)
|
|
имеет
ровно три
решения.
|
| |
|
|
mpti940805 |
|
Задача
5 |
|
|
Высота
правильной
треугольной
пирамиды SABC
равна h, а
боковая
грань
составляет
с
плоскостью
основания ABC
угол 60° .
Цилиндр
расположен
так, что
окружность
одного из
его
оснований
проходит
через
середину
ребра BC и не
пересекает
грань SAC.
Ортогональные
проекции
цилиндра на
плоскости SAB
и SAC -
прямоугольники
с общей
вершиной в
точке S. Найти
объем
цилиндра,
если
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti9437.gif)
|
| |
|
|
|
