|
|
|
Варианты
вступительных экзаменов по математике |
|
|
|
1994 Вариант
05 |
|
mpti940501 |
|
Задача
1 |
|
|
При
каких x
числа
|
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti9419.gif)
|
|
являются
величинами
двух углов
некоторого
прямоугольного
треугольника?
| | |
|
|
|
|
|
mpti940502 |
|
Задача
2 |
|
|
Решить
неравенство
|
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti9420.gif)
| | |
|
|
mpti940503 |
|
Задача
3 |
|
|
|
Медиана
AD и высота CE
равнобедренного
треугольника
ABC (AB = BC)
пересекаются
в точке P.
Найти
площадь
треугольника
ABC, если CP = 5, PE = 2.
|
| |
|
|
mpti940504 |
|
Задача
4 |
|
Найти
все
значения
параметра a
,
при которых
система
уравнений ![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti9422.gif)
|
|
имеет
ровно три
решения.
|
| |
|
|
mpti940505 |
|
Задача
5 |
|
|
В
правильной
четырехугольной
пирамиде SABCD
ребро AB
вдвое
больше
высоты
пирамиды. По
одну
сторону от
плоскости
грани ABCD
расположен
цилиндр,
окружность
основания
которого
проходит
через центр
этой грани.
Ортогональные
проекции
цилиндра на
плоскости SCD
и SBC -
прямоугольники
с общей
вершиной в
точке C.
|
|
Найти
отношение
объемов
цилиндра и
пирамиды.
|
| |
|
|
|
