|
|
|
|
Варианты
вступительных экзаменов по математике |
|
|
|
1994 Вариант
04 |
|
mpti940401 |
|
Задача
1 |
|
|
Решить
уравнение
|
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti9414.gif)
| | |
|
|
|
|
|
mpti940402 |
|
Задача
2 |
|
|
Решить
неравенство
|
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti9415.gif)
| | |
|
|
mpti9404203 |
|
Задача
3 |
|
|
|
Дан
треугольник
ABC с тупым
углом при
вершине A и
ромб CDEF, все
вершины
которого
лежат на
сторонах
треугольника
ABC. Найти
площадь
треугольника
ABC, если AE = 2, BE = 7, а
радиус
окружности,
вписанной в
ромб, равен 1/2.
|
| |
|
|
mpti940404 |
|
Задача
4 |
|
Дан
прямоугольный
параллелепипед
ABCDA1B1C1D1.
Точки K и K1 -
середины
ребер AD и A1D1
соответственно.
Сфера
касается
всех
звеньев
ломаной CKBB1C1
и
пересекает
отрезок K1K в
точках K1 и M.
Найти объем
параллелепипеда
и радиус
сферы, если
.
|
| |
|
|
mpti940405 |
|
Задача
5 |
|
|
Корни
уравнения
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti9417.gif)
|
|
являются
длинами
сторон
некоторого
треугольника,
а корни
уравнения
|
|
|
-
длинами
высот
этого же
треугольника.
|
|
Найти
p и
площадь
треугольника.
| | |
|
|
| | |
|
