|
|
|
|
Варианты
вступительных экзаменов по математике |
|
|
|
1994 Вариант
03 |
|
mpti940301 |
|
Задача
1 |
|
|
Решить
уравнение
|
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti9410.gif)
| | |
|
|
|
|
|
mpti940302 |
|
Задача
2 |
|
|
Решить
неравенство
|
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti9411.gif)
| | |
|
|
mpti9403203 |
|
Задача
3 |
|
|
|
На
продолжении
стороны BC
ромба ABCD за
точку B
взята точка
M так, что
угол MDC - тупой.
Отрезки AB и DM
пересекаются
в точке N.
Найти
площадь
треугольника
CDM, если DN = 3, MN = 4, а
высота
ромба равна
2.
|
| |
|
|
mpti940304 |
|
Задача
4 |
|
|
Сфера
пересекает
ребро CC1
правильной
треугольной
призмы ABCA1B1C1
в точках C1 и
K и касается
всех
звеньев
ломаной BCAA1B1.
Найти объем
призмы и
радиус
сферы, если C1K
= 4.
|
| |
|
|
mpti940305 |
|
Задача
5 |
|
|
Корни
уравнения
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti9412.gif)
|
|
являются
длинами
сторон
некоторого
треугольника,
а корни
уравнения
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti9413.gif)
|
|
-
длинами
высот этого
же
треугольника.
|
|
Найти p
и площадь
треугольника.
| | |
|
|
| | |
|
