|
|
|
|
Варианты
вступительных экзаменов по математике |
|
|
|
1990 Вариант
08 |
|
mpti900801 |
|
Задача
1 |
|
|
Решить
уравнение
|
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti9029.gif)
| | |
|
|
|
|
|
mpti900802 |
|
Задача
2 |
|
|
Решить
неравенство
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti9030.gif)
| | |
|
|
mpti900803 |
|
Задача
3 |
|
|
Биссектрисы
углов К и N
параллелограмма
KLMN
пересекаются
в точке Q.
Найти
площадь
параллелограмма,
если ![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti9031.gif)
.
|
|
(Найти
все решения).
|
| |
|
|
mpti900804 |
|
Задача
4 |
|
|
На
координатной
плоскости xOy
задан
треугольник
с
вершинами
|
|
A(0;4) , B(0;8) , C(1;8).
|
|
К
графику
функции
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti9032.gif)
|
, x > 0 ,
|
|
проведена
касательная,
отсекающая
от
треугольника
АВС
четырёхугольник,
около
которого
можно
описать
окружность.
|
|
Найти
расстояние
от начала
координат
до этой
касательной.
|
| |
|
|
mpti900805 |
|
Задача
5 |
|
Даны
правильная
четырёхугольная
пирамида SABCD и
конус, центр
основания
которого
лежит на
прямой SO (SO -
высота
пирамиды).
Точка Е -
лежит на
ребре SD,
причём SЕ = 2 ЕD,
точка F -
середина
ребра AD.
Треугольник,
являющийся
одним из
осевых
сечений
конуса,
расположен
так, что две
его вершины
лежат на
прямой CD, а
третья - на
прямой EF.
Найти объём
конуса, если
АВ = 1,
.
|
| |
|
|
| | |
|
