|
|
|
|
Варианты
вступительных экзаменов по математике |
|
|
|
1990 Вариант
04 |
|
mpti900401 |
|
Задача
1 |
|
|
Решить
неравенство
|
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti9013.gif)
| | |
|
|
|
|
|
mpti900402 |
|
Задача
2 |
|
|
Решить
систему
уравнений
|
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti9014.gif)
| | |
|
|
mpti900403 |
|
Задача
3 |
|
|
|
Функция
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti9015.gif)
|
|
является
разностью
кубов двух
линейных
функций.
Найти эти
функции.
| | |
|
|
mpti900404 |
|
Задача
4 |
|
|
В
треугольнике
АВС
проведена
биссектриса
CQ. Около
треугольника
BCQ описана
окружность
радиуса 1/3,
центр
которой
лежит на
отрезке AC.
Найти
площадь
треугольника
ABC, если AQ : AB = 2 : 3 .
|
| |
|
|
mpti900405 |
|
Задача
5 |
|
В
треугольной
пирамиде SABC
площадь
основания ABC
равна 14, а
углы ABC , ASB и
двугранный
угол при
ребре АВ
являются
прямыми.
Рассматриваются
проекции
пирамиды SABC
на
всевозможные
плоскости,
проходящие
через
прямую АВ.
Наибольшая
из площадей
таких
проекций
равна 21, а
наименьшая
.
|
|
Найти
объём
пирамиды.
| | |
|
|
| | |
|
