|
|
|
|
Варианты
вступительных экзаменов по математике |
|
|
|
1990 Вариант
03 |
|
mpti900301 |
|
Задача
1 |
|
|
Решить
неравенство
|
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti909.gif)
| | |
|
|
|
|
|
mpti900302 |
|
Задача
2 |
|
|
Решить
систему
уравнений
|
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti9010.gif)
| | |
|
|
mpti900303 |
|
Задача
3 |
|
|
|
Функция
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti9011.gif)
|
|
является
суммой
кубов двух
линейных
функций.
Найти эти
функции.
| | |
|
|
mpti900304 |
|
Задача
4 |
|
|
Дан
ромб KLMN. На
продолжении
стороны KN за
точку N
взята точка
Р так, что KP = 40 .
Прямые KM и LP
пересекаются
в точке О.
Точки K , L и O
лежат на
окружности
радиуса 15 с
центром на
отрезке KP.
|
|
Найти
длину
отрезка KM.
|
| |
|
|
mpti900305 |
|
Задача
5 |
|
В
основании
пирамиды SABC
лежит
остроугольный
равнобедренный
треугольник
ABC (AB = BC) площади 1,5.
Ребро SA
является
высотой
пирамиды.
Рассматриваются
проекции
пирамиды SABC
на
всевозможные
плоскости,
проходящие
через
прямую АВ.
Наибольшая
из площадей
таких
проекций
равна 2,5, а
наименьшая
.
|
|
Найти
объём
пирамиды.
| | |
|
|
| | |
|
