|
|
|
|
Варианты
вступительных экзаменов по математике |
|
|
|
1990 Вариант
02 |
|
mpti900201 |
|
Задача
1 |
|
|
Решить
неравенство
|
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti905.gif)
| | |
|
|
|
|
|
mpti900202 |
|
Задача
2 |
|
|
Решить
систему
уравнений
|
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti906.gif)
| | |
|
|
mpti900203 |
|
Задача
3 |
|
|
|
Функция
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti907.gif)
|
|
является
разностью
кубов двух
линейных
функций.
Найти эти
функции.
| | |
|
|
mpti900204 |
|
Задача
4 |
|
|
В
треугольнике
АВС
проведена
биссектриса
АР.
|
|
Известно,
что BP = 16 , PC = 20 и что
центр
окружности,
описанной
около
треугольника
АВР , лежит
на отрезке
АС.
|
|
Найти
длину
стороны АВ.
|
| |
|
|
mpti900205 |
|
Задача
5 |
|
В
треугольной
пирамиде SABC
площадь
основания ABC
равна 7, а
углы ABC , ASB и
двугранный
угол при
ребре АВ
являются
прямыми.
Рассматриваются
проекции
пирамиды SABC
на
всевозможные
плоскости,
проходящие
через
прямую АВ.
Наибольшая
из площадей
таких
проекций
равна 14, а
наименьшая
.
|
|
Найти
объём
пирамиды.
| | |
|
|
| | |
|
