|
|
|
|
Варианты
вступительных экзаменов по математике |
|
|
|
1990 Вариант
01 |
|
mpti900101 |
|
Задача
1 |
|
|
Решить
неравенство
|
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti901.gif)
| | |
|
|
|
|
|
mpti900102 |
|
Задача
2 |
|
|
Решить
систему
уравнений
|
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti902.gif)
| | |
|
|
mpti900103 |
|
Задача
3 |
|
|
|
Функция
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti903.gif)
|
|
является
суммой
кубов двух
линейных
функций.
Найти эти
функции.
| | |
|
|
mpti900104 |
|
Задача
4 |
|
|
На
продолжении
стороны AD
ромба ABCD за
точку D
взята точка
К. Прямые АС
и ВК
пересекаются
в точке Q.
Известно,
что АК = 14 и что
точки К , В и Q
лежат на
окружности
радиуса 6,
центр
которой
принадлежит
отрезку АК.
|
|
Найти длину
отрезка ВК.
|
| |
|
|
mpti900105 |
|
Задача
5 |
|
В
основании
пирамиды SABC
лежит
остроугольный
равнобедренный
треугольник
ABC (AB = BC) площади 2.
Ребро SA
является
высотой
пирамиды.
Рассматриваются
проекции
пирамиды SABC
на
всевозможные
плоскости,
проходящие
через
прямую АВ.
Наибольшая
из площадей
таких
проекций
равна 2,5, а
наименьшая
.
|
|
Найти объём
пирамиды.
| | |
|
|
| | |
|
