|
|
Варианты
вступительных экзаменов по математике |

|
1988 Вариант
08 |
mpti880801 |
|
Задача
1 |
|
Решить
уравнение
|
| | |
|
|
|
mpti880802 |
|
Задача
2 |
|
На
сторону ВС
ромба ABCD опущена
высота DK.
Диагональ
АС пересекает
высоту DK в
точке M так,
что DM : MK = 13 : 7 .
|
Найти DK,
если
известно,
что АK = 17.
| | |
|
mpti880803 |
|
Задача
3 |
|
Пристань
А находится
выше по
течению
реки, чем
пристань В.
Из А и В
одновременно
навстречу
друг другу
начали
движение
плот и
моторная
лодка.
Достигнув
пристани А,
моторная
лодка
немедленно
повернула
обратно и
догнала
плот в тот
момент
времени,
когда он
проплыл 7/3
расстояния
между А и В .
Найти время,
которое
затрачивает
плот на путь
из А в В , если
известно,
что
моторная
лодка
проплывает
из В в А и
обратно за 3
часа.
|
| |
|
mpti880804 |
|
Задача
4 |
|
Найти
все такие
значения p ,
чтобы к
графику
функции
|
можно
было
провести
касательную,
пересекающую
ось ординат
в точке (0; a
) , где
|
|
| |
|
mpti880805 |
|
Задача
5 |
|
Два
квадрата ABCD и
KLMN
расположены
в
пространстве
так, что
центр
квадрата KLMN
совпадает с
серединой
стороны AB.Точка
A лежит на
стороне LM и AM < AL
, точка N
равноудалена
от точек B и C .
Расстояние
от М до
ближайшей
точки
квадрата ABCD
равно
, а
расстояние
от К до
ближайшей к
ней точки
квадрата ABCD
равно 5 .
Найти длины
сторон
квадратов ABCD
и KLMN и
расстояние
от точки N до
плоскости ABCD.
|
| |
|
| | |
|