|
|
|
|
Варианты
вступительных экзаменов по математике |
|
|
|
1988 Вариант
05 |
|
mpti880501 |
|
Задача
1 |
|
|
Решить
уравнение
|
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti8846.gif)
| | |
|
|
|
|
|
mpti880502 |
|
Задача
2 |
|
|
Высота
ВК ромба ABCD ,
опущенная
на сторону AD,
пересекает
диагональ
АС в точке М.
Найти MD , если
известно,
что ВК = 4 , AK : KD = 1 : 2 .
| | |
|
|
mpti880503 |
|
Задача
3 |
|
|
|
Бассейн
наполняется
тремя
насосами за
4 часа,
причём
второй
насос
производительнее
третьего
втрое. Если
бассейн
наполнять
двумя
насосами:
сначала на 1/2
объёма
первым и
вторым
насосами, а
затем на 1/2
объёма
первым и
третьим
насосами, -
то он
наполнится
за 7,5 часов.
|
|
За
какое время
бассейн
наполнится,
если будет
работать
только
первый
насос?
| | |
|
|
mpti880504 |
|
Задача
4 |
|
Найти
все
значения p ,
чтобы к
графику
функции ![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti8847.gif)
|
|
можно
было
провести
касательную,
пересекающую
ось Ох в
точке А
такой, что
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti8848.gif)
.
|
| |
|
|
mpti880505 |
|
Задача
5 |
|
В
трапеции ABCD
угол BAD
прямой, угол
ABC равен arctg2 и AB=AD.
Квадрат KLMN
расположен
в
пространстве
так, что его
центр
совпадает с
серединой
отрезка АВ.
Точка
А лежит на
стороне LK и AL < AK
, точка М
равноудалена
от точек А и
D .Расстояние
от L до
ближайшей к
ней точки
трапеции ABCD
равно 1,5 , а
расстояние
от N до ближайшей
к ней точки
трапеции ABCD
равно  .
Найти
площадь
трапеции
ABCD и
расстояние
от точки
М до
плоскости
ABCD.
|
| |
|
|
| | |
|
