maple,mathtype,mapler,maplest,maplenet

Варианты вступительных экзаменов по математике

1988 Вариант 04

Задача 1

Решить неравенство

Задача 2

Решить уравнение

Задача 3

Точки D и K расположены соответственно на стороне AB и высоте BE остроугольного треугольника ABC.

Найти площадь равностороннего треугольника DKC, если известно, что EC = 3 , AE = 27/8 , AD : DB = 1 : 8 .

Задача 4

Множество M состоит из точек ( a ; b ) координатной плоскости, для которых уравнение

имеет ровно одно решение.

Доказать, что в многоугольник, которым является множество M , можно вписать окружность и найти координаты центра этой окружности.

Задача 5

В основании прямой призмы ABCA₁B₁C₁ лежит равнобедренный прямоугольный треугольник ABC. Через точку D - середину гипотенузы AB треугольника ABC, - проведена плоскость b , пересекающая ребра ВC и CC₁ в точках D₁ и D₂ соответственно. .

Известно, что сечение призмы плоскостью b - пятиугольник пятиугольник DD₁D₂D₃D₄ , у которого

Найти объём призмы.