|
|
Варианты
вступительных экзаменов по математике |

|
1988 Вариант
02 |
mpti880201 |
|
Задача
1 |
|
Решить
неравенство
|
| | |
|
|
|
mpti880202 |
|
Задача
2 |
|
Решить
уравнение
|
| | |
|
mpti880203 |
|
Задача
3 |
|
Точки K
и M
расположены
соответственно
на стороне BC
и высоте BP
остроугольного
треугольника
ABC.
|
Найти
площадь
равностороннего
треугольника
AMK, если
известно,
что AP = 3 , PC = 11/2 , BK : KC = 10 : 1 .
| | |
|
mpti880204 |
|
Задача
4 |
|
Множество
M состоит из
точек ( a
; b
)
координатной
плоскости,
для которых
уравнение
|
|
имеет
ровно одно
решение.
|
Доказать,
что в
многоугольник,
внутренней
областью
которого
является
множество M ,
можно
вписать
окружность
и найти
координаты
центра этой
окружности.
|
| |
|
mpti880205 |
|
Задача
5 |
|
В
основании
прямой
призмы ABC1A1B1C1 лежит
равнобедренный
прямоугольный
треугольник
ABC. Через
точку К -
середину
гипотенузы
AB
треугольника
ABC, -
проведена
плоскость
b ,
пересекающая
ребра ВC и
CC1 в
точках K1 и
K2 соответственно.
|
Известно,
что
сечение
призмы
плоскостью
b
-
пятиугольник
пятиугольник
KK1K2K3K4
, у
которого .
|
|
Найти
объём
призмы.
| | |
|
| | |
|