|
|
|
|
Варианты
вступительных экзаменов по математике |
|
|
|
1984 Вариант
12 |
|
mpti841201 |
|
Задача
1 |
|
|
|
Решить
неравенство
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti8443.gif)
| | |
|
|
|
|
|
mpti841202 |
|
Задача
2 |
|
|
Решить
уравнение
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti8444.gif)
|
| |
|
|
mpti841203 |
|
Задача
3 |
|
|
|
Решить
систему
уравнений
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti8445.gif)
|
| |
|
|
mpti841204 |
|
Задача
4 |
|
|
В
равнобедренную
трапецию ABCD ( BC II AD
) вписана
окружность
радиуса R,
касающаяся
основания AD
в точке Р и
пересекающая
отрезок ВР в
точке Q
такой, что IPQI = 3 IBQI
. Найти углы
и площадь
трапеции.
|
| |
|
|
mpti841205 |
|
Задача
5 |
|
|
В
правильной
пирамиде SMNPQ (S -
вершина)
точки K и F -
середины
рёбер PQ и QM
соответственно,
точка Е
лежит на
отрезке SK,
причём ISKI=4, ISEI = 8/3.Квадрат
расстояния
от точки S до
прямой EF
равен 7.
Найти объём
пирамиды.
|
|
Дана
сфера
радиуса 1 с
центром в
точке S.
Рассматриваются
всевозможные
правильные
тетраэдры ABCD
такие, что
точки А и В
лежат на
прямой EF, а
прямая CD
касается
сферы в
одной из
точек
отрезка CD.
Найти
наименьшее
значение
длины ребра
рассматриваемых
тетраэдров.
| | |
|
|
| | |
|
