|
|
|
|
Варианты
вступительных экзаменов по математике |
|
|
|
1984 Вариант
11 |
|
mpti841101 |
|
Задача
1 |
|
|
|
Решить
неравенство
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti8439.gif)
| | |
|
|
|
|
|
mpti841102 |
|
Задача
2 |
|
|
Решить
уравнение
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti8440.gif)
|
| |
|
|
mpti841103 |
|
Задача
3 |
|
|
|
Решить
систему
уравнений
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti8441.gif)
|
| |
|
|
mpti841104 |
|
Задача
4 |
|
|
Точка
О - центр
окружности,
вписанной в
равнобедренную
трапецию
АВСD ( BC II AD ).
Прямая АО
пересекает
отрезок CD в
точке K.
Найти углы и
площадь
трапеции,
если IAOI = 5 , IOКI = 3.
|
| |
|
|
mpti841105 |
|
Задача
5 |
|
|
В
правильной
треугольной
пирамиде SABC (S -
вершина, ISAI=2)
точка D -
середина
ребра SB.
Квадрат
расстояния
от точки С
до прямой АD
равен 5/6.
Найти объём
пирамиды.
|
|
Дана
сфера
радиуса R с
центром в
точке С.
|
|
Рассматриваются
всевозможные
правильные
тетраэдры MNPQ
такие, что
точки M и N
лежат на
прямой АD, а
прямая MN
касается
сферы в
одной из
точек
отрезка MN.
|
|
Найти
наименьшее
значение
длины ребра
рассматриваемых
тетраэдров,
если
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti8442.gif)
.
| | |
|
|
| | |
|
