|
|
|
|
Варианты
вступительных экзаменов по математике |
|
|
|
1984 Вариант
09 |
|
mpti840901 |
|
Задача
1 |
|
|
|
Решить
неравенство
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti8433.gif)
| | |
|
|
|
|
|
mpti840902 |
|
Задача
2 |
|
|
Решить
уравнение
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti8434.gif)
|
| |
|
|
mpti840903 |
|
Задача
3 |
|
|
|
Решить
систему
уравнений
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti8435.gif)
|
| |
|
|
mpti840904 |
|
Задача
4 |
|
|
Точка
О - центр
окружности,
вписанной в
равнобедренный
треугольник
АВС (IABI = IBCI ).
Прямая АО
пересекает
отрезок ВС в
точке M.
|
|
Найти
углы и
площадь
треугольника
АВС, если IAOI = 3 , IOMI =
21/11.
|
| |
|
|
mpti840905 |
|
Задача
5 |
|
|
В
правильной
треугольной
пирамиде SABC (S -
вершина, ISAI=4)
точка D
лежит на
ребре SC, ICDI = 3, а
расстояние
от точки А
до прямой BD
равно 2.
|
|
Найти
объём
пирамиды.
|
|
Дана
сфера
радиуса 1 с
центром в
точке А.
Рассматриваются
всевозможные
правильные
тетраэдры MNPQ
такие, что
точки M и N
лежат на
прямой BD, а
прямая PQ
касается
сферы в
одной из
точек
отрезка PQ.
|
|
Найти
наименьшее
значение
длины ребра
рассматриваемых
тетраэдров.
| | |
|
|
| | |
|
