|
|
|
|
Варианты
вступительных экзаменов по математике |
|
|
|
1984 Вариант
08 |
|
mpti840801 |
|
Задача
1 |
|
|
|
Решить
неравенство
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti8428.gif)
| | |
|
|
|
|
|
mpti840802 |
|
Задача
2 |
|
|
Решить
уравнение
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti8429.gif)
|
| |
|
|
mpti840803 |
|
Задача
3 |
|
|
|
Через
точку M(2;1,5)
проведена
касательная
L к
параболе
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti8430.gif)
.
|
|
Найти
радиус
окружности
с центром на
оси ординат,
касающейся
прямой L
и оси
абсцисс.
Найти все
решения.
|
| |
|
|
mpti840804 |
|
Задача
4 |
|
|
Найти
все
значения х и
у такие, что
числа
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti8431.gif)
|
|
являются
последовательными
членами
геометрической
прогрессии.
|
| |
|
|
mpti840805 |
|
Задача
5 |
|
|
В
основании
прямой
призмы ABCDA'B'C'D'
лежит ромб ABCD,
в котором IACI=2, IBDI=6.
Точки K и F
лежат на
ребрах CD и A'B'
соответственно,
причём
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti8432.gif)
.
|
|
Найти
объём
призмы.
|
|
Из
всех
плоскостей,
проходящих
через
прямую KF,
выбрана та
плоскость Р,
проекция на
которую
отрезка DD'
имеет
минимальную
длину.
|
|
В
каком
отношении
плоскость Р
делит
отрезок BD?
| | |
|
|
| | |
|
