|
|
|
|
Варианты
вступительных экзаменов по математике |
|
|
|
1984 Вариант
07 |
|
mpti840701 |
|
Задача
1 |
|
|
|
Решить
неравенство
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti8423.gif)
| | |
|
|
|
|
|
mpti840702 |
|
Задача
2 |
|
|
Решить
уравнение
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti8424.gif)
|
| |
|
|
mpti840703 |
|
Задача
3 |
|
|
|
Через
точку M(5;6)
проведена
касательная
к параболе
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti8425.gif)
,
|
|
пересекающая
ось абсцисс
в точке N, а
ось ординат
- в точке P.
|
|
Найти
радиус
окружности,
вписанной в
треугольник
NOP (О - начало
координат).
|
| |
|
|
mpti840704 |
|
Задача
4 |
|
|
Найти
все
значения х и
у такие, что
числа
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti8426.gif)
|
|
являются
последовательными
членами
арифметической
прогрессии.
|
| |
|
|
mpti840705 |
|
Задача
5 |
|
|
В
основании
пирамиды SABCD
лежит
прямоугольник
ABCD, в котором IABI =
2, IBCI = 1. Высота
пирамиды
проходит
через точку
E
пересечения
диагоналей
прямоугольника.
|
|
Точка H -
середина
ребра CD,
точка K
лежит на
ребре SB.
|
|
Найти
объём
пирамиды,
если
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti8427.gif)
.
|
|
Из
всех
плоскостей,
проходящих
через
прямую KH,
выбрана
плоскость Р,
проекция на
которую
отрезка SE
имеет
минимальную
длину. В
каком
отношении
плоскость Р
делит
отрезок BD?
| | |
|
|
| | |
|
