|
|
|
|
Варианты
вступительных экзаменов по математике |
|
|
|
1982 Вариант
12 |
|
mpti821201 |
|
Задача
1 |
|
|
Решить
неравенство
|
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti8243.gif)
| | |
|
|
|
|
|
mpti821202 |
|
Задача
2 |
|
|
В
трапеции ABCD
угол ADC равен 30
градусам, а
угол BAD -
прямой.
Окружность,
центр
которой
лежит на
отрезке AD,
касается
прямых АВ ,
ВС и CD . Найти
площадь
трапеции,
если
известно,
что радиус
окружности
равен R.
|
| |
|
|
mpti821203 |
|
Задача
3 |
|
|
|
Решить
систему
уравнений
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti8244.gif)
| | |
|
|
mpti821204 |
|
Задача
4 |
|
|
Из
точки М(1;1)
проведены
касательные
к двум
ветвям
гиперболы
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti8245.gif)
|
|
(k<0) ,
касающиеся
этих ветвей
в точках А и
В, причём
треугольник
MAB -
правильный.
|
|
Найти
коэффициент
k и площадь
треугольника
МАВ.
|
| |
|
|
mpti821205 |
|
Задача
5 |
|
|
В
правильной
шестиугольной
пирамиде SABCDEF (S -
вершина)
длина
стороны
основания
равна 2.
Вершины К и
М ромба KLMF
лежат на
рёбрах AB и SD
соответственно
и IKMI = 3 , а
отрезок KL
пересекает
ребро SB .
|
|
Найти
объём
пирамиды.
| | |
|
|
| | |
|
