|
|
|
|
Варианты
вступительных экзаменов по математике |
|
|
|
1982 Вариант
11 |
|
mpti821101 |
|
Задача
1 |
|
|
Решить
неравенство
|
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti8238.gif)
| | |
|
|
|
|
|
mpti821102 |
|
Задача
2 |
|
|
В
прямоугольном
треугольнике
АВС (угол С -
прямой)
проведены
высота CD и
медиана CE.
Площади
треугольников
АCD и BCE равны
соответственно
4 и 10 кв.см.
|
|
Найти IABI.
| | |
|
|
mpti821103 |
|
Задача
3 |
|
|
|
Решить
систему
уравнений
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti8239.gif)
| | |
|
|
mpti821104 |
|
Задача
4 |
|
|
В
точках M ,
принадлежащей
параболам
|
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti8240.gif)
|
и
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti8241.gif)
|
,
|
|
эти
параболы
имеют общую
касательную,
которая
пересекает
ось абсцисс
в точке N.
|
|
Из
точки N
проведена
ещё одна
касательная
к первой
параболе,
касающаяся
её в точке Р.
|
|
Найти
коэффициент
а и
расстояние
между
точками М и
Р.
|
| |
|
|
mpti821105 |
|
Задача
5 |
|
|
В
пирамиде SABCD
основанием
является
трапеция ABCD, у
которой IABI = IBCI = ICDI
и угол BAD
равен 60
градусам.
Середина
ребра ВС
является
основанием
высоты
пирамиды,
опущенной
из вершины
S.
|
|
Точки E, F,
L и M лежат на
ребрах SC , AD , AB и SB
соответственно,
причём
|
|
ISEI = IECI , 7IBLI = IABI.
|
Найти
объём
пирамиды,
если
известно,
что EFLM -
равнобедренная
трапеция и
длина её
основания EF
равна ![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti8242.gif)
.
| | |
|
|
| | |
|
