maple,mathtype,mapler,maplest,maplenet

Варианты вступительных экзаменов по математике

1982 Вариант 09

Задача 1

Решить неравенство

Задача 2

В прямоугольном треугольнике АВС (угол С - прямой) проведены высота CD и медиана CE. Площади треугольников АВС и CDE равны соответственно 10 и 3 кв.см.

Найти IABI.

Задача 3

Решить систему уравнений

[Maple OLE 2.0 Object]

Задача 4

В точках А и В параболы

проведены касательные, угловой коэффициент одной из касательных равен 1. Парабола

также касается каждой из этих прямых.

Найти значение параметра a и расстояние между точками А и В.

Задача 5

В правильной пирамиде SABC (S - вершина) точка Е - середина апофемы грани SBC , а точки F , L и M лежат на ребрах АВ , АС и SC соответственно, причём 10 IALI = IACI .

Найти объём пирамиды, если известно, что EFLM - равнобедренная трапеция и длина её основания равна