|
|
|
|
Варианты
вступительных экзаменов по математике |
|
|
|
1982 Вариант
07 |
|
mpti820701 |
|
Задача
1 |
|
|
Решить
уравнение
|
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti8220.gif)
| | |
|
|
|
|
|
mpti820702 |
|
Задача
2 |
|
|
Решить
неравенство
|
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti8221.gif)
| | |
|
|
mpti820703 |
|
Задача
3 |
|
|
|
В
ромбе ABCD угол
BCD равен 120°.
Окружность
касается
прямой BC
в точке C,
центр
окружности
лежит
вне
ромба.
Касательные
к
окружности,
проведенные
из точки
А,
перпендикулярны.
|
|
Найти
отношение
радиуса
окружности
к длине
стороны
ромба.
| | |
|
|
mpti820704 |
|
Задача
4 |
|
|
Решить
систему
уравнений
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti8222.gif)
|
| |
|
|
mpti820705 |
|
Задача
5 |
|
|
Две
сферы
радиуса R
касаются
друг
друга.
Через
точку М
проведены
две
прямые,
касающиеся
данных
сфер.
Первая
прямая
касается
сфер в
точках А
и В ,
вторая - в
точках С
и D, точки
А и С
лежат на
одной
сфере.
|
|
Найти
радиусы
сфер,
если
известно,
что IABI = 6 , ICDI = 2 ,
угол BMD
равен 60°,
а IMBI > IMAI .
| | |
|
|
| | |
|
