|
|
|
|
Варианты
вступительных экзаменов по математике |
|
|
|
1982 Вариант
06 |
|
mpti820601 |
|
Задача
1 |
|
|
Решить
уравнение
|
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti8217.gif)
| | |
|
|
|
|
|
mpti820602 |
|
Задача
2 |
|
|
Решить
неравенство
|
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti8218.gif)
| | |
|
|
mpti820603 |
|
Задача
3 |
|
|
|
Квадрат
ABCD и
окружность
расположены
так, что
окружность
касается
прямой АС в
точке С, а
центр
окружности
лежит по ту
же сторону
от прямой АС,
что и точка D.
Касательные
к
окружности,
проведенные
из точки D,
образуют
угол 120°.
|
|
Найти
отношение
площади
квадрата к
площади
круга,
ограниченного
данной
окружностью.
| | |
|
|
mpti820604 |
|
Задача
4 |
|
|
Решить
систему
уравнений
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti8219.gif)
|
| |
|
|
mpti820605 |
|
Задача
5 |
|
|
Сферы,
с центрами в
точках А и В
радиусов 3 и 1
соответственно,
касаются
друг друга.
Через точку
М, удаленную
от В на
расстояние
3, проведены
две прямые,
каждая из
которых
касается
обеих сфер,
причём
точки
касания
лежат на
прямых по
одну
сторону от
точки М.
|
|
Найти
угол между
касательными,
если
известно,
что одна из
них
образует с
прямой AB
угол 45°.
| | |
|
|
| | |
|
