|
|
|
|
Варианты
вступительных экзаменов по математике |
|
|
|
1982 Вариант
05 |
|
mpti820501 |
|
Задача
1 |
|
|
Решить
уравнение
|
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti8214.gif)
| | |
|
|
|
|
|
mpti820502 |
|
Задача
2 |
|
|
Решить
неравенство
|
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti8215.gif)
| | |
|
|
mpti820503 |
|
Задача
3 |
|
|
|
В
ромбе ABCD угол
АВС равен 60
градусам.
Окружность
касается
прямой AD в
точке А,
центр
окружности
лежит
внутри
ромба.
Касательные
к
окружности,
проведенные
из точки С,
перпендикулярны.
|
|
Найти
отношение
периметра
ромба к
длине
окружности.
| | |
|
|
mpti820504 |
|
Задача
4 |
|
|
Решить
систему
уравнений
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti8216.gif)
|
| |
|
|
mpti820505 |
|
Задача
5 |
|
|
Две
сферы
радиуса R
касаются
друг друга.
Через точку
М проведены
две прямые,
касающиеся
данных сфер.
Первая
прямая
касается
сфер в
точках А и В ,
вторая - в
точках С и D,
точки А и С
лежат на
одной сфере.
Известно,
что угол BMD
равен 60
градусам, IABI = 3 ICDI
, IMBI > IMAI .
|
|
Найти ICDI.
| | |
|
|
| | |
|
