|
|
|
|
Варианты
вступительных экзаменов по математике |
|
|
|
1982 Вариант
04 |
|
mpti820401 |
|
Задача
1 |
|
|
Решить
уравнение
|
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti8211.gif)
| | |
|
|
|
|
|
mpti820402 |
|
Задача
2 |
|
|
Решить
уравнение
|
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti8212.gif)
| | |
|
|
mpti820403 |
|
Задача
3 |
|
|
|
Ромб ABCD и
параллелограмм
BCFE с углом BCF,
равным 120
градусам,
расположены
так, что
точка Е
лежит на
отрезке AD, а
точка F - на
продолжении
стороны AD за
точку D.
Площадь
четырёхугольника
BCDE
составляет
3/4 площади
ромба.
|
|
Найти
углы ромба.
| | |
|
|
mpti820404 |
|
Задача
4 |
|
|
Найти
площадь
фигуры,
которая
задаётся на
координатной
плоскости
системой
неравенств
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti8213.gif)
|
| |
|
|
mpti820405 |
|
Задача
5 |
|
|
В
правильной
пирамиде SABCD (S -
вершина)
величина
двугранного
угла при
основании
равна 30
градусам.
Точки M , N , P , Q -
середины
сторон АВ , BC , CD
и DA
соответственно.
Точка Е
лежит на
ребре АВ,
точка F - на
ребре SC.
Известно,
что углы,
образованные
прямой EF с
плоскостью
SMP, прямой EF с
плоскостью
SBA и прямой DF с
плоскостью
SNQ равны.
|
|
Найти
величину
этих углов.
| | |
|
|
| | |
|
