|
|
Варианты
вступительных экзаменов по математике |

|
1982 Вариант
03 |
mpti820301 |
|
Задача
1 |
|
Решить
уравнение
|
| | |
|
|
|
mpti820302 |
|
Задача
2 |
|
Решить
уравнение
|
| | |
|
mpti820303 |
|
Задача
3 |
|
Средняя
линия KL
равностороннего
треугольника
АВС
является
также
средней
линией
треугольника
DEF, у которого
вершина D
лежит на
отрезке AC, а
вершина F - на
продолжении
стороны АС
за точку С.
Площадь
четырёхугольника
DKLC
составляет
3/8 площади
треугольника
DEF.
|
Найти
угол EDF.
| | |
|
mpti820304 |
|
Задача
4 |
|
Найти
площадь
фигуры,
которая
задаётся на
координатной
плоскости
системой
неравенств
|
|
| |
|
mpti820305 |
|
Задача
5 |
|
В
правильной
призме ABCA1B1C1
длина
стороны
основания
равна а
.
Точка Р
ледит на
ребре АС и IAPI = а
/ 3 ,
точка N
лежит на
ребре B1C1 , а
точка М
принадлежит
грани AA1B1B ,
причём
расстояние
от точки М
до
плоскости
АВС втрое
меньше
высоты
призмы.
Найти IMNI , если
известно,
что прямые MN
и MP с
плоскостью
AA1B1B, а
прямая MN с
плоскостью
BB1C1C
образуют
один и тот
же угол
|
.
| | |
|
| | |
|