|
|
|
|
Варианты
вступительных экзаменов по математике |
|
|
|
1980 Вариант
06 |
|
mpti800601 |
|
Задача
1 |
|
|
Решить
неравенство
|
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti8019.gif)
| | |
|
|
|
|
|
mpti800602 |
|
Задача
2 |
|
|
Решить
уравнение
|
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti8020.gif)
| | |
|
|
mpti800603 |
|
Задача
3 |
|
|
|
В
круге
проведены
две взаимно
перпендикулярные
пересекающиеся
хорды АВ и CD.
Известно,
что IABI = IBCI = ICDI.
|
|
Установить,
что больше:
площадь
круга или
площадь
квадрата со
стороной АВ?
| | |
|
|
mpti800604 |
|
Задача
4 |
|
|
Найти
все
значения а
, при
которых
система
уравнений
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti8021.gif)
|
|
А) не
имеет
решений;
|
|
Б)
имеет
конечное
множество
решений;
|
|
В)
имеет
бесконечное
множество
решений.
|
|
В
случаях Б и
В найти все
решения.
|
| |
|
|
mpti800605 |
|
Задача
5 |
|
|
Длина
стороны
основания
правильной
четырёхугольной
пирамиды
равна
а ,
длина
апофемы
пирамиды
равна 1,5
а
.
Ортогональной
проекцией
пирамиды
на
плоскость,
перпендикулярную
одной из
боковых
граней,
является
равнобедренная
трапеция.
|
|
Найти
площадь
этой
трапеции.
| | |
|
|
| | |
|
