Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия содержит член, равный 0,5 . Сумма всех членов прогрессии, стоящих до него, равна 60, а сумма всех членов, стоящих после него, равна 0,25 . 

Определить порядковый номер этого члена прогрессии.

Решить систему уравнений:

Решить уравнение

В основании прямого параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ является квадрат ABCD со стороной 4 см, а длина каждого ребра AA₁ , BB₁ , CC₁ , DD₁ равна 6 см. Прямой круговой цилиндр расположен так, что его ось лежит в плоскости BB₁D₁D, а точки A₁ , C₁ , B₁ и центр О квадрата ABCD лежат на боковой поверхности цилиндра.

Определить радиус основания цилиндра.