Из пункта А выехали три велосипедиста, первый - на один час раньше двух других, стартовавших одновременно. Скорость каждого велосипедиста постоянна. Через некоторое время третий велосипедист догнал первого, а второй догнал первого на два часа позже, чем третий. Определить отношение скоростей первого и третьего велосипедистов, если отношение скорости второго к скорости третьего равно 2/3.

Решить уравнение

Окружность, вписанная в треугольник АВС, делит медиану ВМ на три равные части. Найти отношение ВС : СА : АВ .

Найти все решения системы уравнений:

Дана правильная треугольная пирамида SABCD (S - вершина). Ребро SC этой пирамиды совпадает с боковым ребром правильной треугольной призмы A₁B₁CA₂B₂S  ( A₁A₂ , B₁B₂   и CS - боковые ребра; A₁B₁C - одно из оснований ). Вершины призмы A₁  и B₁  лежат в плоскости грани SAB пирамиды. 

Какую долю от объёма всей пирамиды составляет объём её части, лежащей внутри призмы, если отношение длины бокового ребра   

пирамиды к длине стороны основания пирамиды равно