Варианты вступительных экзаменов по математике

1998   Вариант 05

 mpti980501

 Задача 1

mpti980502

 Задача 2

mpti980503

 Задача 3

mpti980504

 Задача 4

 mpti980505

 Задача 5

 Две противоположные боковые грани четырехугольной пирамиды SABCD перпендикулярны основанию, высота пирамиды равна квадратному корню из 5. В основании пирамиды лежит равнобедренная трапеция ABCD (AD = BC), описанная около окружности и такая, что AB=6, а угол BAD равен 60°. Найти расстояние от точки D до плоскости SAB. Внутри пирамиды расположен конус так, что окружность его основания вписана в треугольник SCD, а вершина принадлежит грани SAB. Найти объем конуса.

 mpti980506

 Задача 6

Hosted by uCoz