|
|
|
|
Варианты
вступительных экзаменов по математике |
|
|
|
1997 Вариант
01 |
|
mpti970101 |
|
Задача
1 |
|
|
Решить
неравенство
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti971.gif)
| | |
|
|
|
|
|
mpti970102 |
|
Задача
2 |
|
|
Решить
уравнение
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti972.gif)
| | |
|
|
mpti970103 |
|
Задача
3 |
|
|
|
В
трапеции ABCD
сторона AB
перпендикулярна
основаниям
AD и BC.
Окружность
касается
стороны AB в
точке K,
лежащей
между
точками A и B,
имеет с
отрезком BC
единственную
общую точку
C, проходит
через точку
D и
пересекает
отрезок AD в
точке E (E не
совпадает с
D). Найти
расстояние
от точки K до
прямой CD,
если AD = 48, BC = 12.
|
| |
|
|
|
mpti970104 |
|
Задача
4 |
|
|
Графику
функции
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti973.gif)
|
|
принадлежат
точки A и B,
симметричные
относительно
прямой x = 2.
|
|
Касательные
к этому
графику в
точках A и B
параллельны
между собой.
Одна из этих
касательных
проходит
через точку
(0,-1), а другая -
через точку
(0, -5).
|
|
Найти
значения a,
b и c.
|
| |
|
|
mpti970105 |
|
Задача
5 |
|
|
Внутри
цилиндра
лежат два
шара
радиуса r и
один шар
радиуса 3r/2
так, что
каждый шар
касается
двух других
и боковой
поверхности
цилиндра,
причем
первые два
равных шара
касаются
нижнего
основания, а
третий шар
касается
верхнего
основания
цилиндра.
|
|
Найти
радиус
основания
цилиндра,
если его
высоты
равна 4r.
| | |
|
|
| | |
|
