|
|
Варианты
вступительных экзаменов по математике |

|
1996 Вариант
11 |
mpti961101 |
|
Задача
1 |
|
Окружность
с центром на
стороне AC
равнобедренного
треугольника
ABC (AB = BC) касается
сторон AB и BC, а
сторону AC
делит на три
равные
части. Найти
радиус
окружности,
если
площадь
треугольника
ABC равна
.
|
| |
|
|
|
mpti961102 |
|
Задача
2 |
|
Выразить
|
|
через a
и b, где
|
.
| | |
|
mpti961103 |
|
Задача
3 |
|
Дана
функция
|
.
|
Найти: 1).
Корни
уравнения f(x) =
7/10;
|
2).
Наибольшее
и
наименьшее
значения
функции f(x).
|
| |
|
mpti961104 |
|
Задача
4 |
|
Решить
систему
уравнений
|
|
| |
|
mpti961105 |
|
Задача
5 |
|
В
правильной
треугольной
пирамиде
ABCD
сторона
основания
ABC равна a.
Внутри
пирамиды
расположен
конус,
окружность
основания
которого
вписана
в
треугольник
ACD, а
вершиной
конуса
является
точка O,
где OD -
высота
пирамиды.
|
Найти
радиус
основания
конуса r и
радиус
шара R,
касающегося
конуса и
трех
граней
пирамиды
с общей
точкой B.
| | |
|
| | |
|