|
|
Варианты
вступительных экзаменов по математике |

|
1996 Вариант
10 |
mpti961001 |
|
Задача
1 |
|
Центр
окружности,
касающейся
катетов AC
и BC
прямоугольного
треугольника
ABC, лежит
на
гипотенузе
AB.
|
Найти
радиус
окружности,
если он в
шесть
раз
меньше
суммы
катетов,
а
площадь
треугольника
ABC равна 27.
| | |
|
|
|
mpti961002 |
|
Задача
2 |
|
Выразить
|
|
через
a
и b, где
|
.
| | |
|
mpti961003 |
|
Задача
3 |
|
Дана
функция
|
.
|
Найти:
1). Корни
уравнения
f(x) = 15/7;
|
2).
Наибольшее
и
наименьшее
значения
функции f(x).
|
| |
|
mpti961004 |
|
Задача
4 |
|
Решить
систему
уравнений
|
|
| |
|
mpti961005 |
|
Задача
5 |
|
В
правильной
треугольной
пирамиде ABCD
сторона
основания ABC
равна a.
Внутри
пирамиды
расположен
конус,
окружность
основания
которого
вписана в
треугольник
ABD, а вершина
конуса
расположена
на средней
линии
треугольника
ABC,
параллельной
стороне AB.
|
Найти
боковое
ребро
пирамиды b и
радиус шара
R,
касающегося
конуса и
трех граней
пирамиды с
общей
точкой C.
| | |
|
| | |
|