|
|
|
|
Варианты
вступительных экзаменов по математике |
|
|
|
1996 Вариант
06 |
|
mpti960601 |
|
Задача
1 |
|
|
Решить
уравнение
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti9624.gif)
| | |
|
|
|
|
|
mpti960602 |
|
Задача
2 |
|
|
Найти
все
значения a,
при которых
неравенство
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti9625.gif)
|
|
является
верным при
всех
значениях x.
| | |
|
|
mpti960603 |
|
Задача
3 |
|
|
|
В
равнобедренном
треугольнике
ABC (AB = BC)
биссектрисы
AM и BK
пересекаются
в точке O.
Площадь
треугольника
COK равна 3.
Найти
площадь
треугольника
COM и проекцию
отрезка AM на
прямую BC,
если .
|
| |
|
|
mpti960604 |
|
Задача
4 |
|
|
Решить
систему
уравнений
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti9626.gif)
|
| |
|
|
mpti960605 |
|
Задача
5 |
|
|
В
кубе ABCDA1B1C1D1,
ребро
которого
равно 4,
точки E и F -
середины
ребер AB и B1C1
соответственно,
а точка P
расположена
на ребре DC
так, что CP = 3PD.
|
|
Найти: 1.
Расстояние
от точки F до
прямой AP;
|
|
2.
расстояние
между
прямыми EF и AP;
|
|
3.
Расстояние
от точки A1
до
плоскости
треугольника
EFP.
| | |
|
|
| | |
|
