|
|
|
|
Варианты
вступительных экзаменов по математике |
|
|
|
2001 Вариант
02 |
|
mpti010201 |
|
Задача
1 |
|
|
Решить
уравнение |
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti0116.gif)
| | |
|
|
|
|
|
mpti010202 |
|
Задача
2 |
|
|
Решить
уравнение |
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti0117.gif)
| | |
|
|
mpti010203 |
|
Задача
3 |
|
|
|
Решить
неравенство |
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti0118.gif)
| | |
|
|
mpti010204 |
|
Задача
4 |
|
|
В
треугольнике
АВС
таком,
что АВ =
ВС = 6 и АС = 2 ,
проведены
медиана
AA' ,
высота BB'
и
биссектриса
CC' . |
|
Найти
площадь
треугольника,
образованного
пересечением
прямых |
|
1)
BB' ,
CC' и
ВС ; |
|
2)
AA' ,
BB' и
CC' . | | |
|
|
mpti010205 |
|
Задача
5 |
|
|
Решить
систему
неравенств |
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti0127.gif)
| | |
|
|
mpti010206 |
|
Задача
6 |
|
|
Три
шара
радиуса
r
касаются
друг
друга
внешним
образом
и каждый
шар
касается
внутренним
образом
сферы
радиуса
R . При
каком
соотношении
между r и R
это
возможно?
Найти
радиус
наименьшего
из шаров,
касающихся
трёх
шаров
радиуса
r
внешним
образом,
а сферы
радиуса
R -
внутренним
образом. |
| |
|
|
| | |
|
