|
|
Варианты
вступительных экзаменов по математике |

|
2000 Вариант
06 |
mpti000601 |
|
Задача
1 |
|
Решить
неравенство |
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti0056.gif)
| | |
|
|
|
mpti000602 |
|
Задача
2 |
|
Решить
уравнение |
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti0057.gif)
| | |
|
mpti000603 |
|
Задача
3 |
|
Решить
систему
уравнений |
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti0058.gif)
| | |
|
mpti000604 |
|
Задача
4 |
|
Окружности
C1
и C2
внешне
касаются
в точке
А.
Прямая l
касается
окружности
C1
в
точке В ,
а
окружности
C2
- в
точке D .
Через
точку А
проведены
две
прямые:
одна
проходит
через
точку B и
пересекает
окружность
C2
в
точке E, а
другая
касается
окружностей
C1
и
C2
и
пересекает
прямую l
в
точке F .
Найти
радиусы
окружностей,
если |
. |
| |
|
mpti000605 |
|
Задача
5 |
|
Найти
все
значения
а
,
при
которых
уравнение
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti0067.gif) |
имеет
единственное
решение. | | |
|
mpti000606 |
|
Задача
6 |
|
В
правильной
треугольной
пирамиде
ABCD угол ADB
равен |
, |
сторона
основания
АВС
равна 2.
Точки К , M ,
N -
середины
отрезков
АВ , DK , AC
соответственно.
Точка Е лежит
на
отрезке
СM и 3ME = СE.
Через
точку Е
проходит
плоскость
Р
перпендикулярно
отрезку
СМ. |
В
каком
отношении
плоскость
Р делит
ребра
пирамиды? |
Найти
площадь
сечения
пирамиды
плоскостью
Р и
расстояние
от точки
N до
плоскости
Р. |
| |
|
| | |
|