|
|
Варианты
вступительных экзаменов по математике |

|
2000 Вариант
05 |
mpti000501 |
|
Задача
1 |
|
Решить
неравенство |
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti0043.gif)
| | |
|
|
|
mpti000502 |
|
Задача
2 |
|
Решить
уравнение |
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti0044.gif)
| | |
|
mpti000503 |
|
Задача
3 |
|
Решить
систему
уравнений |
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti0045.gif)
| | |
|
mpti000504 |
|
Задача
4 |
|
Окружности
C1
и C2
внешне
касаются
в точке
А.
Прямая l
касается
окружности
C1
в
точке В ,
а
окружности
C2
- в
точке D .
Через
точку А
проведены
две
прямые:
одна
проходит
через
точку B и
пересекает
окружность
C2
в
точке F, а
другая
касается
окружностей
C1
и
C2
и
пересекает
прямую l
в
точке Е .
Найти
радиусы
окружностей,
если |
. |
| |
|
mpti000505 |
|
Задача
5 |
|
Найти
все
значения
а
,
при
которых
уравнение
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti0054.gif) |
имеет
единственное
решение. | | |
|
mpti000506 |
|
Задача
6 |
|
В
правильной
треугольной
пирамиде
ABCD угол ADC
равен |
, |
сторона
основания
АВС
равна 2.
Точки К , M ,
N -
середины
рёбер АВ
, CD , AC
соответственно.
Точка Е лежит
на
отрезке
KM и 3ME = KE.
Через
точку Е
проходит
плоскость
Р
перпендикулярно
отрезку
КМ. |
В
каком
отношении
плоскость
Р делит
ребра
пирамиды? |
Найти
площадь
сечения
пирамиды
плоскостью
Р и
расстояние
от точки
N до
плоскости
Р. |
| |
|
| | |
|