maple,mathtype,mapler,maplest,maplenet

Варианты вступительных экзаменов по математике

2000 Вариант 04

Задача 1

Решить систему уравнений

Задача 2

Решить уравнение

Задача 3

Решить неравенство

Задача 4

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС вершины А, В и точка пересечения высот треугольника Е лежат на окружности, которая пересекает отрезок ВС в точке D. Найти длину отрезка CD ,

если CD = 8, а угол АВС равен

Задача 5

Найти все значения а , при которых уравнение

имеет единственный корень.

Задача 6

В правильной треугольной пирамиде ABCD сторона основания АВС равна 12, высота пирамиды

. В треугольнике ABD проведена биссектриса BA₁, а в треугольнике BCD проведены медиана BC₁ и высота CB₁.

Найти:

1) объём пирамиды A₁B₁C₁D₁;

2) площадь проекции треугольника A₁B₁C₁ на плоскость ABC.