|
|
Варианты
вступительных экзаменов по математике |

|
2000 Вариант
03 |
mpti000301 |
|
Задача
1 |
|
Решить
систему
уравнений |
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti0022.gif)
| | |
|
|
|
mpti000302 |
|
Задача
2 |
|
Решить
уравнение |
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti0023.gif)
| | |
|
mpti000303 |
|
Задача
3 |
|
Решить
неравенство |
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti0024.gif)
| | |
|
mpti000304 |
|
Задача
4 |
|
В
равнобедренном
треугольнике
АВС с
основанием
АС
вершины
А, В и
точка
пересечения
высот
треугольника
Е лежат
на
окружности,
которая
пересекает
отрезок
ВС в
точке D. |
Найти
длину
отрезка
CD , если AC = 3, CD = 2 |
| |
|
mpti000305 |
|
Задача
5 |
|
Найти
все
значения
а
,
при
которых
уравнение
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti0025.gif) |
имеет
единственный
корень. | | |
|
mpti000306 |
|
Задача
6 |
|
В
правильной
треугольной
пирамиде
ABCD
сторона
основания
АВС
равна 3,
угол
между
основанием
и
боковой
гранью
равен |
. |
В
треугольнике
ABD
проведена
биссектриса
BA1 ,
а в
треугольнике
BCD проведены
медиана
BC1 и
высота CB1. |
Найти: |
1)
объём
пирамиды
A1B1C1D1 ; |
2)
площадь
проекции
треугольника
A1B1C1
на
плоскость
ABC. |
| |
|
| | |
|