|
|
Варианты
вступительных экзаменов по математике |

|
2000 Вариант
02 |
mpti000201 |
|
Задача
1 |
|
Решить
систему
уравнений |
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti0011.gif)
| | |
|
|
|
mpti000202 |
|
Задача
2 |
|
Решить
уравнение |
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti0012.gif)
| | |
|
mpti000203 |
|
Задача
3 |
|
Решить
неравенство |
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti0013.gif)
| | |
|
mpti000204 |
|
Задача
4 |
|
В
равнобедренном
треугольнике
АВС с
основанием
АС
вершины
А, В и
точка
пересечения
высот
треугольника
Е лежат
на
окружности,
которая
пересекает
отрезок
ВС в
точке D. |
Найти
длину
отрезка
CD , если
угол АВС
равен |
, |
а
радиус
окружности
R=5. |
| |
|
mpti000205 |
|
Задача
5 |
|
Найти
все
значения
а
,
при
которых
уравнение
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti0015.gif) |
имеет
единственный
корень. | | |
|
mpti000206 |
|
Задача
6 |
|
В
правильной
треугольной
пирамиде
ABCD
сторона
основания
АВС
равна 6,
угол
между
боковыми
гранями
arcccos 0,1. |
В
треугольнике
ABD
проведена
биссектриса
BA1 ,
а в
треугольнике
BCD проведены
медиана
BC1 и
высота CB1 . |
Найти: |
1)
объём
пирамиды
A1B1C1D1
; |
2)
площадь
проекции
треугольника
A1B1C1на
плоскость
ABC. |
| |
|
| | |
|