Варианты вступительных экзаменов по математике

1980   Вариант 09

 mpti800901

 Задача 1

mpti800902

 Задача 2

mpti800903

 Задача 3

mpti800904

 Задача 4

Высота правильной четырёхугольной пирамиды вдвое больше диагонали её основания, объём пирамиды равен V. Рассматриваются правильные четырёхугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что их боковые рёбра параллельны диагонали основания пирамиды, одна боковая грань принадлежит этому основанию, вершины противоположной боковой грани лежат на боковой поверхности пирамиды. 
 Найти: А) объём той призмы, плоскость боковой грани которой делит высоту пирамиды в отношении 4 : 1 , считая от вершины ;
Б) наибольшее значение объёма рассматриваемых призм.

 mpti800905

 Задача 5
Hosted by uCoz