|
|
|
|
Варианты
вступительных экзаменов по математике |
|
|
|
1975 Вариант
02 |
|
mpti750201 |
|
Задача
1 |
|
|
Решить
уравнение
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti755.gif)
| | |
|
|
|
|
|
mpti750202 |
|
Задача
2 |
|
|
Решить
неравенство
|
|
![[Maple OLE 2.0 Object]](mpti.files/mpti756.gif)
| | |
|
|
mpti750203 |
|
Задача
3 |
|
|
|
Диагонали
четырёхугольника
ABCD
пересекаются
в точке М,
угол
между
ними
равен a .
Пусть O1, O2 ,
O3 , O4 -
центры
окружностей,
описанных
соответственно
около
треугольников
ABM , BCM , CDM , DAM .
|
|
Определить
отношение
площадей
четырёхугольников
ABCD и O1O2O3O4 .
| | |
|
|
mpti750204 |
|
Задача
4 |
|
|
Два
пешехода
вышли
одновременно:
первый -
из А в В,
второй -
из В в А .
Когда
расстояние
между
ними
сократилось
в шесть
раз, из В
в А
выехал
велосипедист.
Первый
пешеход
встретился
с ним в
тот
момент,
когда
второй
прошел 4/9
расстояния
между В и
А .
Велосипедист
в пункт А
и первый
пешеход
в пункт В
прибыли
одновременно.
|
|
Определить
отношение
скоростей
пешеходов
к
скорости
велосипедиста,
считая
эти
скорости
постоянными.
|
| |
|
|
mpti750205 |
|
Задача
5 |
|
|
В
правильной
четырёхугольной
пирамиде
SABCD угол
между
боковым
ребром SA
и
плоскостью
основания
ABCD равен
углу
между
ребром SA
и
плоскостью
грани SBC .
|
|
Определить
этот
угол.
| | |
|
|
| | |
|
